摘要:整式的加减练习题(3套含答案) 整式的加减练习题(一): 一、选择题(每小题3分共30分) 1。下列各式中是代数式的是( ) A。a2﹣b2=0 B。4>3 C。a D。5x﹣2≠0 2。下列代数式中贴合书写要求的是( ) A。 P*A B。n2 C。a÷b D。 2C 3。多项式 中,下列说法错误的是( ) A。这...
![整式的加减练习题](http://static.kuaimi.com/static/common_images/kminfo1/15.jpg)
整式的加减练习题(3套含答案)
整式的加减练习题(一):
一、选择题(每小题3分共30分)
1。下列各式中是代数式的是( )
A。a2﹣b2=0 B。4>3 C。a D。5x﹣2≠0
2。下列代数式中贴合书写要求的是( )
A。 P*A B。n2 C。a÷b D。 2C
3。多项式 中,下列说法错误的是( )
A。这是一个二次三项式 B。二次项系数是1
4。下列各组的两个代数式中,是同类项的是( )
A。 与 B。 与 C。 与 D。 与
C。一次项系数是 D。常数项是
5。下列运算正确的是( )
A。 B。 C。 D。
6。如果 ,那么代数式 的值为( )。
A。 B。 C。 D。
7。如果单项式 与 是同类项,那么 、 的值分别为( )
A。 , B。 ,
C。 , D。 ,
8。整式 ,0 , , , , , 中单项式的个数有 ( )
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
9。如果 和 是同类项,则 、 的值是( )
A。 , B。 ,
C。 , D。 ,
10。如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第 个图形需要黑色棋子的个数是 。
二、填空题(每小题3分共24分)
11。某商品标价是 元,现按标价打9折出售,则售价是 元。
12。单项式 的系数是 ,次数是 。
13。若 ,则 ______________。
14。若 与 是同类项,则m+n= 。
15。观察下头单项式: ,-2 ,根据你发现的规律,第6个式子是 。
16。观察下列各式:(1)42-12=3×5;(2)52-22=3×7;(3)62-32=3×9;………
则第n(n是正整数)个等式为_____________________________。
17。如图,是用火柴棒拼成的图形,第1个图形需3根火柴棒,第2个图形需5根火柴棒,第3个图形需7根火柴棒,第4个图形需 根火柴棒,……,则第 个图形需 根火柴棒。
18。一多项式为 …,按照此规律写下去,这个多项的的第八项是____。
三、解答题(19、20题每小题6分;21、22、23题每小题8分;24题10分)
19。化简(6分)
(1) (2)2(a2b+ab2)-2(a2b-1)+2ab2-2
20。先化简,再求值: (-4x2+2x-8)-( x-1),其中x= 。
21。若2x| 2a+1 |y与 xy| b |是同类项,其中a、b互为倒数,求2(a-2b2)- (3b2-a)的值。
22。 (6分) 观察下列算式:①1×3- =3-4=-1;②2×4- =8-9=-1;
③3×5- =15-16=-1;④ ;……
(1)请你按以上规律写出第4个算式;
(2)请你把这个规律用含n的式子表示出来: = ;
(3)你认为(2)中所写的式子必须成立吗?说明理由。
23。如图,四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为 、 的正方形。(8分)
(1)用 、 的代数式表示三角形BGF的面积;
(2)当 =4cm, =6cm时,求阴影部分的面积。
24。(本题满分10分)
用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖,按下图的方式铺地面:
(1)观察图形,填写下表:
图形 (1) (2) (3)
黑色瓷砖的块数 4 7
黑白两种瓷砖的总块数 15 25
(2)依上推测,第n个图形中黑色瓷砖的块数为 ;黑白两种瓷砖的总块数为 (都用含n的代数式表示)
(3)白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块吗?若能,求出是第几个图形;若不能,请说明理由。
初一上册数学整式及其加减试题参考答案
1。C
【解析】
试题分析:本题根据代数式的定义对各选项进行分析即可求出答案。
解:A:a2﹣b2=0为等式,不为代数式,故本项错误。
B:4>3为不等式,故本项错误。
C;a为代数式,故本项正确。
D:5x﹣2≠0为不等式,故本项错误。
故选:C。
点评:本题考查代数式的定义,对各选项进行判定即可,注意等式,不等式不为代数式。
2。D
【解析】
试题分析:根据代数式的书写要求对各选项依次进行确定即可解答。
解:A、中的带分数要写成假分数;
B、中的2应写在字母的前面;
C、应写成分数的.形式;
D、贴合书写要求。
故选D。
点评:本题主要考查代数式的书写要求:
(1)在代数式中出现的乘号,通常简写成“?”或者省略不写;
(2)数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面;
(3)在代数式中出现的除法运算,一般按照分数的写法来写。带分数要写成假分数的形式。
3。D
【解析】
试题分析:多项式 是二次三项式,二次项系数是1,一次项系数是3,常数项是-2,所以本题选D。
考点:多项式的有关概念
4。B
【解析】
试题分析:同类项所含字母相同,并且相同字母的指数也相等,同时所有的常数项都是同类项,所以本题选B。
考点:同类项
5。B
【解析】
试题分析:因为 不是同类型,所以不能合并,所以A错误;因为 ,所以B正确;因为 ,所以C错误;因为 ,所以D错误,故选:B。
考点:1。合并同类项;2。同底数幂的运算。
6。C。
【解析】
试题分析:由 可求出5-a=0,b+3=0,从而可求:a=5,b=-3
所以:
故选C。
考点:1。非负数的性质;2。代数式求值。
7。A
【解析】
试题分析:如果单项式 与 是同类项,所以根据同类型的定义可得: ,所以 , ,故选:A。
考点:1。同类项;2。方程。
8。C
【解析】
试题分析:单项式是数和字母的乘积,或单个的数字,字母。所以单项式有 ,0 , , , ,共5个
故选C
考点:单项式
9。B。
【解析】
试题分析:由同类项的定义,得: ,解这个方程组,得: 。故选B。
考点:1。同类项;2。解二元一次方程组。
10。n(n+2)
【解析】
试题分析:根据题意,分析可得第1个图形需要黑色棋子的个数为2×3-3,第2个图形需要黑色棋子的个数为3×4-4,第3个图形需要黑色棋子的个数为4×5-5,依此类推,可得第n个图形需要黑色棋子的个数是(n+1)(n+2)-(n+2),计算可得答案。
试题解析:第1个图形是三角形,有3条边,每条边上有2个点,重复了3个点,需要黑色棋子2×3-3个,
第2个图形是四边形,有4条边,每条边上有3个点,重复了4个点,需要黑色棋子3×4-4个,
第3个图形是五边形,有5条边,每条边上有4个点,重复了5个点,需要黑色棋子4×5-5个,
按照这样的规律摆下去,
则第n个图形需要黑色棋子的个数是(n+1)(n+2)-(n+2)=n(n+2)。
考点:规律型:图形变化类。
11。0。9a
【解析】
试题分析:某商品标价是 元,现按标价打9折出售,则售价0。9a元。
考点:代数式
12。系数是 ,次数是3。
【解析】
试题分析:根据单项式的系数和次数的概念直接进行解答,注意π作为系数。
试题解析:单项式 的系数是 ,次数是3。
考点:单项式。
13。6。
【解析】
试题分析:把9-a+2b变形为9-(a-2b),然后把a-2b=3代入即可。
试题解析:9-a+2b=9-(a-2b)=9-3=6
考点:有理数的减法。
14。-1。
【解析】
试题分析:根据同类项的定义可得:m=2,n+7=4,解得:m=2,n=-3,则m+n=-1。
考点:同类项的定义。
15。-32a6
【解析】
试题分析:根据规律知: ,第6个式子是-32a6
考点:数字的规律
16。 (n+3)2=3(2n+3)
【解析】
试题分析:纵向观察下列各式:
(1)42-12=3×5;
(2)52-22=3×7;
(3)62-32=3×9;………
因为n是正整数,所以第二列表示为 ,则第一列表示为 ,第四列表示为 ,所以则第n(n是正整数)个等式为 。
考点:1。列代数式;2。平方差公式。
17。9,2n+1。
【解析】
试题分析:根据数的方法可得第4个图形需要9根火柴棒,第n个图形需要3+2(n-1)=2n+1根。
考点:规律题。
18。-a
【解析】
试题分析:根据已知可得偶数项为负数,第八项a的次数为1次,b的次数为7次。
考点:规律题
19。(1) ;
(2)4ab2
【解析】
试题分析:先去括号,再合并同类项。
试题解析:(1) ;
(2)2(a2b+ab2)-2(a2b-1)+2ab2-2=2a2b+2ab2-2a2b+2+2ab2-2=4ab2
考点:整式加减
20。 。
【解析】
试题分析:原式去括号、合并同类项得到最简结果,再把x的值代入求值即可。
试题解析:原式=-x2+ x-2- x+1
=-x2-1
当x= 时,原式= 。
考点:整式的加减---化简求值。
21。-8。
【解析】
试题分析:根据同类项的定义列方程:|2a+1|=1,|b|=1,解方程即可求得a,b的值;同时注意a与b互为负倒数这一条件;再将代数式2(a-2b2)- (3b2-a)化简,将a,b的值代入即可。
试题解析:由题意可知|2a+1|=1,|b|=1,
解得a=1或0,b=1或-1。
又因为a与b互为负倒数,所以a=-1,b=-1。
原式=2a-8b2- b2+ a=-8。
考点:1。整式的加减—化简求值;2。倒数;3。同类项。
22。(1)4×6- =24-25=-11;(2)、n(n+2)- =-1;(3)见解析。
【解析】
试题分析:根据给出的几个式子得出一般规律,然后根据多项式的乘法公式进行说明正确性。
试题解析:(1)4×6- =24-25=-1
、n(n+2)- =-1
(3)n(n+2)- = +2n- -2n-1=-1。
考点:规律题。
23。(1) (a+b)?b;(2)14cm2。
【解析】
试题分析:(1)根据三角形的面积公式,再根据各个四边形的边长,即可表示出三角形BGF的面积;
(2)阴影部分的面积等于正方形ABCD的面积+正方形CGFE的面积-△ADB的面积-△BFG的面积,然后把a,b的值代入即可求出答案。
试题解析:(1)根据题意得:
△BGF的面积是: BG?FG= (a+b)?b;
(2)阴影部分的面积=正方形ABCD的面积+正方形CGFE的面积-△ADB的面积-△BFG的面积
=a2+b2- a2- (a+b)?b
= a2+ b2- ab
当a=4cm,b=6cm时,上式= ×16+ ×36- ×4×6=14cm2。
考点:1。列代数式;2。代数式求值。
24。(1)10, 35 2分(2)3n+1, 10n+5 6分
(3) 8分
解得:n=503
答:第503个图形。 10分
【解析】
试题分析:(1)第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块,黑白两种瓷砖的总块数为3×5块;
第二个图形有黑色瓷砖3×2+1=7块,黑白两种瓷砖的总块数为5×5块;
第三个图形有黑色瓷砖3×3+1=10块,黑白两种瓷砖的总块数为7×5块;
(2)第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块,黑白两种瓷砖的总块数为(2n+1)×5块;
(3) 根据白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块列出方程,解方程即可。
试题解析:(1)第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块,黑白两种瓷砖的总块数为3×5=15块;
第二个图形有黑色瓷砖3×2+1=7块,黑白两种瓷砖的总块数为5×5=25块;
第三个图形有黑色瓷砖3×3+1=10块,黑白两种瓷砖的总块数为7×5=35块;
(2)第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块,黑白两种瓷砖的总块数为(2n+1)×5=10n+5块;
(3)根据题意可得: ,解得:n=503
答:第503个图形。
考点:1。探寻规律;2。列代数式及求值;3。一元一次方程的应用。
整式的加减练习题(二):
一。 选择
1。 化简(-2x+y)+3(x-2y)等于( )
A。-5x+5y B。-5x-y C。x-5y D。-x-y
2。 多项式-a2-1与3a2-2a+1的和为( )
A。2a2-2a B。4a2-2a+2 C。4a2-2a-2 D。2a2+2a
3。在5a+(________)=5a-2a2-b中,括号内应填( ) A。2a2+b B。2a2-b C。-2a2+b D。-2a2-b
4。 已知长方形的长为(2b-a),宽比长少b,则这个长方形的`周长是( )
A、3b-2a B、3b+2a C、6b-4a D、6b+4a
5。A=x2-2x-3,b=2x2-3x+4,则A-B等于( )
A。 x2-x-1 B。 -x2+x+1 C。 3x2-5x-7 D。 -x2+x-7
二。 填空
1。 a2+7-2(10a-a2)=____________
2。一个多项式减去a2-b2等于a2+b2+c2,则原多项式是 。
3。已知某三角形的一条边长为m+n,另一条边长比这条边长大m-3,第三条边长等于2n-m,求这个三角形的周长为________
4。七年级⑵班同学参加数学课外活动小组的有x人,参加合唱队的有y人,而参加合唱队人数是参加篮球队人数的5倍,且每位同学最多只能参加一项活动,则三个课外小组的人数共 人。
5。粗心的周华在做多项式a3+2a+3加一个单项式时,误做成了减法,得到结果为a3+3,则要加的单项式为_______,正确的结果应是_________。
三。 计算
1。求多项式3x2+y2-5xy与-4xy-y2+7x2的和
2。计算:
⑴(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)
⑵已知A=x2-5x,B=x2-10x+5,求A+2B的值
3。先化简,再求值
(1)4(y+1)+4(1-x)-4(x+y),其中,x= ,y= 。
(2)4a2b-[3ab2-2(3a2b-1)],其中a=-0。1,b=1。
4。小红家一月份用电(2a-b)度,二月份比一月份多用(a+b)度,三月份比一月份的2倍少b度,则小家第一季度共用多少度电?当a=30,b=2时,小红家第一季度一共用了多少度电?
参考答案
一。选择 1。C 2。 A 3。D 4。C 5。D
二。填空
1。3a2-20a+7 2。 2a2+c2 3。2m+4n-3 4。x+ y 5。 2a ;a3+4a+3
三。解答:
1。( 3x2+y2-5xy)+(-4xy-y2+7x2)=10x2-9xy
2。 ⑴a2-a+6 ⑵(x2-5x)+ 2(x2-10x+5)=3x2-25x+10
3。(1)8-8x,6 (2)10a2b-3ab2-2,-1。6
4。(2a-b)+〔(2a-b)+(a+b)〕+〔2(2a-b)-b〕=9a-4b
当a=30,b=2时,9a-4b=262
整式的加减练习题(三):
一、选择题。
1、下列确定中不正确的是( )
①单项式m的次数是0 ②单项式y的系数是1
③ ,-2a都是单项式 ④ +1是二次三项式
2、如果一个多项式的次数是6次,那么这个多项式任何一项的次数( )
A、都小于6 B、都等于6
C、都不小于6 D、都不大于6
3、下列各式中,运算正确的是( )
A、 B、
C、 D、
4、下列多项式的乘法中,能够用平方差公式计算的有 ( )
A、 B、
C、 D、
5、在代数式 中,下列结论正确的是( )
A、有3个单项式,2个多项式
B、有4个单项式,2个多项式
C、有5个单项式,3个多项式
D、有7个整式
6、关于 计算正确的是( )
A、0 B、1 C、-1 D、2
7、多项式 中,最高次项的系数和常数项分别为( )
A、2和8 B、4和-8 C、6和8 D、-2和-8
8、若关于 的积 中常数项为14,则 的值为( )
A、2 B、-2 C、7 D、-7
9、已知 ,则 的值是( )
A、9 B、49 C、47 D、1
10、若 ,则 的值为( )
A、-5 B、5 C、-2 D、2
二、填空题
11、 =_________。
12、若 ,则 。
13、若 是关于 的完全平方式,则 。
14、已知多项多项式 除以多项式A得商式为 ,余式为 ,则多项式A为________________。
15、把代数式 的共同点写在横线上_______________。
16、利用_____公式能够对 进行简便运算,运算过程为:原式=_________________。
17、 。
18、 ,则P=______, =______。
三、解答题
19、计算:(1)
(2)
(3)
20、解方程:
21、先化简后求值: ,其中 。
参考答案
一、 选择题
1、B 2、D 3、D 4、B 5、A 6、B 7、D 8、B 9、C 10、C
二填空题
11、 12、2;4 13、 或7 14、
15、(1)都是单项式 (2)都包含字母 、 ;(3)次数相同
16、平方差;
17、 18、 ;
三、解答题
19、(1)1 (2) (3)
20、
21、34
【整式的加减练习题(3套含答案)】相关文章: